Ghika C. Matila "Filosofia şi mistica numărului" (293 pagini)

"Opera lui Matila Ghyka exprimă necesitatea de a descoperi unica formulă care determină configuraţiile, formele, ritmurile, proporţiile şi conexiunile în artă şi în natură, aptă să producă în noi cele mai profunde emoţii estetice, un perimetru care se extinde de la structura cristalului sau a petalelor florii, până la Parthenon sau la curbele şirurilor de creşte muntoase ; de fapt, la întreaga lume vizibilă.

În cele din urmă, el a descoperit şi a pus în evidenţă această nestemată în cariera doar pe jumătate secretă şi îndelung uitată a studiilor pitagoreice şi în jurul acestui strălucitor trofeu - Secţiunea de Aur - a înălţat, piesă cu piesă, construcţia complicată, ingenioasă şi profund impresionantă a filosofiei lui estetice."

Patrick Leigh Fehmor
- Introducere la The World Mine Oyster,
The Mermoirs Of Matila Ghyka, Heinemann, 1961

CUPRINS :

Capitolul I : * Noţiunea de număr ; * Ideile şi numerele ; * Numărul în Biblie, în Caldeea şi în Egipt ; * Concepţia grecească despre număr cele trei definiţii ; * Numere vulgare şi numere divine ;

Capitolul II : * Societatea Numerelor ; * Mistica pitagoreică a numerelor pure ; * Monadă, diadă, triadă, tetraktys, pentadă, decadă ;

Capitolul III : * Armonia numerelor şi a Cosmosului în doctrina lui Pythagoras ; Corelaţia Univers-Templu-Om ; * Marea piramidă ; * Triunghiul lui Pythagoras şi triunghiurile diofantine ; * Triunghiul lui Pythagoras transmis de Caldeea şi Egipt Europei neolitice ;

Capitolul IV : * Viaţa şi legenda lui Pythagoras ; * Platon şi neopitagorismul ; * Cea de-a Vll-a scrisoare a lui Platon ;

Capitolul V ; * Gândirea occidentală şi principiul analogiei ; * Proporţia, reflectare matematică a analogiei ; * Teoria pitagoreică a proporţiilor ; * Secţiunea de Aur ; * "Symmetria" lui Vitruviu şi principiul analogiei al lui Thiersch ;

Capitolul VI : * Numerele şi formele-numere figurate plane şi solide ale celor vechi şi ale lui Descartes ; * Numere figurate cu n dimensiuni ; * Triunghiul, piramida şi hiperpiramida lui Pascal ;

Capitolul VII : * Cabala şi numerele ; * Influenţa Pitagorismului asupra gândirii creştine şi ebraice ; * Cabală, Gnoză şi Magie ; * PentacIuri, Faust, Agrippa şi Paracelsus ;

Capitolul VIII : * Avatarele pentagramei ; * Corporaţiile de constructori ; * Transmiterea planurilor de construcţie ; * Societăţile secrete chinezeşti ; * Concepţia chinezească despre număr, permutări şi combinări ; * "Cartea transformărilor" ;

Capitolul IX : * Numărul şi matematica modernă ; * Numere raţionale, întregi şi fracţionare ; * Numeraţia în baze diferite ; * Concepţia despre infinitul actual ; * Principiul inducţiei totale ; * Paradoxul lui Borcl ; * Fracţiile periodice ;

Capitolul X : * Numere iraţionale ; * Numere algebrice şi transccdente ; * Numere reale şi imaginare ; * Câteva numere remarcabile ; * Numerele transfinite ale lui Cantor ;

Capitolul XI : * Geometrii cu un număr oarecare de dimensiuni ; * Tot despre politopii cu patra dimensiuni ; * Echipartiţiiie spaţiului şi ale hiperspaţiilor ; * Geometrii neeudidiene ;

Capitolul XII : * Permutări şi combinări ; * Tot despre triunghiul lui Pascal ; * Polinomul lui Leibniz ; * Piramida şi hiperpiramida lui Pascal ; * Pătrate magice ;

Capitolul XIII : * Logistica ; * AxiomaticiIe lui Peano şi Hilbert ; * Logica clasică, logica simbolică şi logica pozitivistă ;

Capitolul XIV : * Cibernetica ;

Capitolul XV : * De la număr la abstracţia pură ; * Teoria grupurilor şi invarianţilor ; * Relativitate şi mecanică cuantică ondulatorie ; * Principiul minimei acţiuni ;

Capitolul XVI : * Număr şi poezie ; * Notaţia lui Pius Servien ; * Dihotomia limbajului ; * Limbajul ştiinţific şi limbajul liric ; * Metafora şi analogia ;

Capitolul XVII : * Numărul şi muzica ; * Teoria matematică a gamelor ; * Modulaţia, proporţia, euritmie ;

Capitolul XVIII : * Numărul şi chimia ; * Chimia anorganică şi chimia organică ; * Tabelul lui Mendeleev şi tabelul lui Mendel ; * Teoria lui Schroedinger despre mutaţii ; * Numărul şi undele ;

* Concluzii.